全息技術

    全息照相是一種二步成像的照相術．第一步如圖3.3.1所示，采用相干光照明，利用干涉原理，把物體O在感光材料H處的光波波前記錄下來，H經顯影、定影處理后，這種記錄就被保存下來，H被稱為全息圖．第二步如圖3.3.2所示，利用衍射原理，按一定條件用光照射這全息圖H，原先被記錄的物體光波的波前，就會重新被激活出來在H右方繼續傳播，就像原物O仍在原位發出的一樣．但要注意，這時H左方的原物已取走，激活的光波在H左方也不存在，所以，我們在H右方按重建的光波看到的“物”，只不過是與原物完全相同的一個三維像．

    1．物體光波波前的記錄??攝制全息圖

    (1) 參考光和物光的干涉．如圖3.3.1所示，物光O和參考光R是相干的，它們的電矢量E的振動，在H所在的xy平面上的分布為e_o(x,y)cos[wt+w_o(x,y)]和e_r(x,y)cos[wt+w_r(x,y)]，其中e_o(x,y)、e_r(x,y)、w_o(x,y)、w_r(x,y)分別是O和R的振幅分布和初位相分布，在固定點是定值．需注意，e_o(x,y)、w_o(x,y)是物體各點衍射到點(x,y)的光疊加后的振幅和位相，根據波的獨立傳播特性，e_o(x,y)cos(wt+w_o)又是一群物體各點獨立的衍射波．在振動用復數表示時，把純時間因子分離出來，于是得到O和R的復振幅(復矢量)分布為

            E_o= E_o(x,y)=e_o(x,y)exp[iφ_o(x,y)] ，                 (3.3.1)

                    E_r= E_r(x,y)=e_r(x,y)exp[iφ_r(x,y)] ．                  (3.3.2)

E_o、E_r疊加(即“干涉”)后的合振幅分布為

                        E= E(x,y)= E_o(x,y)+ E_r(x,y) ．                  (3.3.3)

合振動的強度分布為

                     I=I(x,y)=|E(x,y)|²=EE^*  ．                    (3.3.4)

上式中E與E^*量是共軛復數，所以 

                    I(x,y)=E_oE_o^*+E_rE_r^*+ E_o^*E_r+ E_o E_r^* ．                  (3.3.5)

為了便于分析，上式改寫成

                      I(x,y)=e_o²+e_r²+2 e_o e_rcos(φ_o-φ_r) ．                  (3.3.6)

由此式可知，e_o²+e_r²是基本恒定的φ，它是xy平面上的平均光強，是“直流”項；2 e_o e_rcos(φ_o-φ_r)是隨坐標變化的，是“交流”項．后者攜帶著O光和R光的振幅和位相信息，因而是信息項，它的光強在xy平面上按坐標周期性地變化，因而形成了干涉條紋．

    特別是，當物點和參考源點都位于無限遠，即O和R光皆為平行光時，干涉條紋是最簡單的明暗相間的直線條紋，xy平面上光強的空間頻率（某一物理量在單位長度上的重復次數叫做它的空間頻率）是單一方向的單一值．尤其是e_r=e_o時，光強是在 0～4 e_o²之間變化，條紋的對比度最好．設二平面波的夾角為2α, 波長為λ，對稱入射H，易得xy平面上光強的空間頻率為

                              N=(2sinα)/ λ．                          (3.3.7)

    容易推想，當物體有一定大小時，H處的光強分布極其復雜，它是一系列空間頻率的大小不同、方向不同、強度也不同的干涉條紋的疊加，也就是構成了一個空間頻率譜，簡稱頻譜．

    把上述光強分布用感光介質線性地記錄下來，也就記錄了O光和R光在xy平面上的振幅和位相信息．

(2) 記錄介質．有銀鹽乳膠、光致抗蝕劑等多種記錄介質，前者仍是最常用的記錄材料．負性乳膠干版的感光特性如圖3.3.3所示，圖中τ是振幅透過率，ε是曝光量．為了便于理解振幅透過率曲線，簡述一下此曲線的測定：用一束強度恒定的單色光(如激光)照射干版，干版處的光強I可用激光功率計測定，光路中插入一可調減光器，調節光強和感光時間t，使干版不同的位置有不同的曝光量ε=It．干版經顯影定影處理后，再用恒定的光強照射相應的位置，透過的光強仍用激光功率計測定，設入射光強為i_o，透過光強為i，因光強跟振幅的平方成正比， 于是振幅透過率τ=(i/i_o)^1/2．對原先感光過的各位置逐一測量后就可描出曲線．從曲線可以看出， 在ε不很大的中間那段，可用方程

                               τ=τ_o+βε                              (3.3.8)

近似表示．式中τ_o、β是常數，β<0是負片．可見在一定范圍內，振幅透過率和曝光量是線性關系．

    (3) 物體光波波前的記錄??攝制全息圖．將上述干版放在xy平面處，讓它的感光量I(x,y)t落在線性區，再經顯影定影處理后，xy平面上的光強分布I(x,y)就轉變成了干版上的振幅透過率分布τ (x,y)，從而得到了物體光波的全息圖H．

    將ε=I(x,y)t代入式(3.3.8)中，則全息圖的振幅透過率分布為

                      τ (x,y)=k+βt E_o E_r^*+βt E_o^*E_r ，                  (3.3.9)

式中

近似為常數．上式可改寫為

                       τ (x,y)=k+2βte_oe_rcos(φ_o-φ_r) ．               (3.3.10)

可見，全息圖的振幅透過率也是按坐標周期性變化的．聯系前述直線干涉條紋，可知它的全息圖就是一塊簡單直線刻紋的光柵．按e_o=e_r及式(3.3.7)設計可制作全息光柵．一般的全息圖就是一塊刻紋密度各處不一、方向不一、透光程度不一的極復雜光柵，直紋光柵只是其中最簡單者而已．

    2．物體光波波前的重建??再現物體像    全息照相的第二步如圖3.3.2所示，按一定條件用光，最便捷的就是用原參考光，照射上述全息圖H，照射光通過全息圖復雜光柵的衍射，圖中每一點的衍射子波，就包含了原物體上各點照射到圖上該點的所有光波，圖中許多的點的衍射子波疊加后，在H右方就合成出了原物O的光波波前，并繼續向右傳播．不用透鏡，迎著這光看去就能看到“原物O”，但原物已挪走，光并不是發自原物O，所以看到的實際上是原物O的一個虛像．不用透鏡就有成像作用是全息圖的一大特點．

波前重建用數學式子表達就是，在E_r的照射下，透過全息圖的振幅分布為

E^’(x,y)= τE_r=kE_r+βt|E_r|²E_o+βtE_r²E_o^*=E₁^’+ E₂^’+ E₃^’．

顯然，上式第一項

　　　　　　　　　　　　　　　　E₁^’=kE_r　                           (3.3.11)

是再現照明光E_r的波前，是E_r透過全息圖的0級衍射波．第二項

                             E₂^’=βt|E_r|²E_o                           (3.3.12)

是E_r透過全息圖的1級衍射波，但它卻和原物O的光波波前完全相同只是有所減弱而已（如要更強，只需加強再現照明光）．由它所形成的虛像稱為初始像，通常說的再現，就是指再現初始像．第三項

                                E₃^’=βtE_r²E_o^*                        (3.3.13)

  

是E_r透過全息圖的－1級衍射波，它形成與初始像共軛的有所失真的實像．由于圖中每點都載有物體各點光的完全信息，所以由一般全息圖割出的一小塊，仍能再現物體像，這是全息圖的又一特點．

    拍攝時，如果干版平面垂直于物體和參考光源的連線，上述0、1、－1級三個像就處在連線上，這種全息圖叫同軸全息圖，那三個像在觀察時會互相干擾，這是同軸全息圖的缺點．最早，伽伯的全息圖就是同軸全息圖．現在制作的通常都是離軸全息圖，即干版平面不垂直于物體和參考光源的連線，它形成的三個像能很方便地分離．離軸方法是利思等人對全息術的重要貢獻．